"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом к заданию.
Суть задачи: Нам дан периметр и площадь прямоугольника, а нужно найти большую сторону.
Правильное решение: Мы обозначили стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\). Площадь \(S = a \cdot b = 98\), а периметр \(P = 2(a + b) = 42\). Из этого мы можем выразить сумму сторон: \(a + b = 21\). Затем у нас есть система уравнений:
- \(ab = 98\)
- \(a + b = 21\)
Из второго уравнения выразим \(b\): \(b = 21 - a\). Подставив это в первое уравнение, получаем:
\(a(21 - a) = 98\)
Приведя его к стандартному виду, получаем квадратное уравнение:
\(a^2 - 21a + 98 = 0\).
Решая его, мы находим два корня: \(a = 14\) и \(a = 7\). Следовательно, стороны могут быть \(7\) и \(14\), и большая сторона — это \(14\).
Сравнение ответов: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" не является правильным, так как задача решается и имеет четкое решение.
Почему твой ответ был неверен: Ты не привел решения, а нужно было выполнить все шаги от постановки уравнений до нахождения корней. Основной метод это использовать формулы для площади и периметра, выразить стороны и решить квадратное уравнение. Таким образом, большая сторона прямоугольника составляет \(14\).
Какой ты оценишь этот ответ? Лайк или дизлайк?
