Стрелок из Великобритании стреляет в мишень два раза. Известно что этот стрелок попадает в мишень и промахивается с одинаковой вероятностью. Найдите вероятность того что будет хотя бы один промах

Давайте разберемся с заданной задачей по вероятности. 1. **Определим вероятности:** Стрелок попадает в мишень с вероятностью \( P(A) = \frac{1}{2} \) и промахивается с вероятностью \( P(B) = \frac{1}{2} \). 2. **Найдем вероятность того, что будет хотя бы один промах.** Для решения задачи легче использовать метод дополнения: сначала найдем вероятность того, что стрелок не промахнется ни разу, а затем вычтем эту вероятность из 1. 3. **Вероятность того, что стрелок попадет в мишень дважды (не будет промахов):** \[ P(\text{не будет промахов}) = P(A) \times P(A) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}. \] 4. **Теперь находим вероятность того, что будет хотя бы один промах:** \[ P(\text{хотя бы один промах}) = 1 - P(\text{не будет промахов}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}. \] Таким образом, вероятность того, что стрелок промахнется хотя бы один раз при двух выстрелах составляет \( \frac{3}{4} \) или 75%.