приведите одночлен к стандартному виду: а) 9yy^2y ; б) 0,15pq×4pq^2 ; в) -8ab(-2,5)b^2 ; г) 10a^2b^2(-1,2a^3) ; д) 2m^3n×0,4mn ; е) -2x^3×0,5xy^2

Чтобы привести одночлены к стандартному виду, нужно выполнить несколько шагов: умножить коэффициенты, а также объединить похожие переменные и их степени. Давайте разберем каждое из предложенных выражений по очереди.

а) \( 9yy^2y \)

1. Перепишем выражение: \( 9y \cdot y^2 \cdot y \).
2. Сложим степени переменной y: \[ y^1 \cdot y^2 \cdot y^1 = y^{1+2+1} = y^4 \]
3. Получим стандартный вид: \[ 9y^4 \]

б) \( 0,15pq \times 4pq^2 \)

1. Перепишем выражение: \( 0,15 \cdot pq \cdot 4 \cdot pq^2 \).
2. Умножим коэффициенты: \[ 0,15 \cdot 4 = 0,6 \]
3. Объединим переменные: \[ p^1 \cdot p^1 = p^{1+1} = p^2 \] \[ q^1 \cdot q^2 = q^{1+2} = q^3 \]
4. Получим стандартный вид: \[ 0,6p^2q^3 \]

в) \( -8ab(-2,5)b^2 \)

1. Перепишем выражение: \( -8 \cdot ab \cdot (-2,5) \cdot b^2 \).
2. Умножим коэффициенты: \[ -8 \cdot (-2,5) = 20 \]
3. Объединим переменные: \[ a^1 = a^1 \] \[ b^1 \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3 \]
4. Получим стандартный вид: \[ 20ab^3 \]

г) \( 10a^2b^2(-1,2a^3) \)

1. Перепишем выражение: \( 10 \cdot a^2 \cdot b^2 \cdot (-1,2) \cdot a^3 \).
2. Умножим коэффициенты: \[ 10 \cdot (-1,2) = -12 \]
3. Объединим переменные: \[ a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 \] \[ b^2 = b^2 \]
4. Получим стандартный вид: \[ -12a^5b^2 \]

д) \( 2m^3n \times 0,4mn \)

1. Перепишем выражение: \( 2 \cdot m^3 \cdot n \cdot 0,4 \cdot m \cdot n \).
2. Умножим коэффициенты: \[ 2 \cdot 0,4 = 0,8 \]
3. Объединим переменные: \[ m^3 \cdot m^1 = m^{3+1} = m^4 \] \[ n^1 \cdot n^1 = n^{1+1} = n^2 \]
4. Получим стандартный вид: \[ 0,8m^4n^2 \]

е) \( -2x^3 \times 0,5xy^2 \)

1. Перепишем выражение: \( -2 \cdot x^3 \cdot 0,5 \cdot x \cdot y^2 \).
2. Умножим коэффициенты: \[ -2 \cdot 0,5 = -1 \]
3. Объединим переменные: \[ x^3 \cdot x^1 = x^{3+1} = x^4 \] \[ y^2 = y^2 \]
4. Получим стандартный вид: \[ -1x^4y^2 \] или просто \( -x^4y^2 \)

Результаты:

• а) \( 9y^4 \)
• б) \( 0,6p^2q^3 \)
• в) \( 20ab^3 \)
• г) \( -12a^5b^2 \)
• д) \( 0,8m^4n^2 \)
• е) \( -x^4y^2 \)

Это полный процесс приведения одночленов к стандартному виду с пошаговыми объяснениями. Если у вас есть вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!