"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…
"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?"
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Понять суть задачи: Стрелок стреляет по мишени и попадает в неё с вероятностью 0,4. Мы ищем минимальное количество выстрелов, при котором вероятность попасть в цель хотя бы раз будет не менее 0,9.
Правильное решение задачи:
- Вероятность промаха у стрелка составляет 0,6 (1 - 0,4 = 0,6).
- Вероятность того, что стрелок промахнётся все n раз, равна (0,6)ⁿ.
- Таким образом, вероятность хотя бы одного попадания: 1 - (0,6)ⁿ.
- Мы ищем n такое, что 1 - (0,6)ⁿ ≥ 0,9, что эквивалентно (0,6)ⁿ ≤ 0,1.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил "4", а правильный ответ "5". Давай проверим, действительно ли 4 выстрела достаточно.
Разъяснение:
- При n = 4: (0,6)⁴ = 0,1296, что означает 1 - 0,1296 = 0,8704. Это меньше 0,9, следовательно, 4 выстрела недостаточно.
- При n = 5: (0,6)⁵ = 0,07776, и 1 - 0,07776 = 0,92224. Это уже больше 0,9, значит, 5 выстрелов хватает.
Таким образом, твой ответ "4" оказался неверным, потому что ты не достиг необходимой вероятности попадания.
Если будут вопросы или нужна помощь с другими заданиями, пиши! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк?
