Ученые которые внесли вклад в развитие электрических явлений

Давайте решим систему уравнений, представленную на изображении:

\[ \begin{cases} y - x = -3 \\ 2x + y = 9 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения

Первое уравнение: \[ y - x = -3 \]

Добавим \( x \) к обеим частям: \[ y = x - 3 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение

Второе уравнение: \[ 2x + y = 9 \]

Подставляем \( y = x - 3 \): \[ 2x + (x - 3) = 9 \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \( x \)

Объединяем подобные члены: \[ 2x + x - 3 = 9 \]

Получаем: \[ 3x - 3 = 9 \]

Добавим 3 к обеим частям: \[ 3x = 12 \]

Разделим обе стороны на 3: \[ x = 4 \]

Шаг 4: Найдем \( y \)

Теперь, подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = x - 3 = 4 - 3 = 1 \]

Ответ

Решение системы уравнений: \[ x = 4, \quad y = 1 \]

Убедимся, что эти значения удовлетворяют обоим уравнениям:

1. \( y - x = 1 - 4 = -3 \) (выполняется)
2. \( 2x + y = 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9 \) (выполняется)

Таким образом, мы нашли, что \( x = 4 \) и \( y = 1 \).