Найти производную функции (787-792). 1) х6; 2) x’; 3) x11; 4) x13.

Давайте найдем производные указанных функций по переменной \( x \).

1. Для функции \( f(x) = x^6 \): \[ f'(x) = 6x^{6-1} = 6x^5. \]

2. Для функции \( f(x) = x' \) (обычно применяемый символ \( x' \) подразумевает производную функции \( x \) по времени, в контексте математики это \( \frac{dx}{dt} \)): \[ f'(x) = 1. \]

3. Для функции \( f(x) = x^{11} \): \[ f'(x) = 11x^{11-1} = 11x^{10}. \]

4. Для функции \( f(x) = x^{13} \): \[ f'(x) = 13x^{13-1} = 13x^{12}. \]

Итак, производные функций:

1. \( f'(x) = 6x^5 \)
2. \( f'(x) = 1 \)
3. \( f'(x) = 11x^{10} \)
4. \( f'(x) = 13x^{12} \)