Давайте разберём каждое уравнение по шагам.
Уравнение 1:
\[ 2x + 2 + 3(x + 4) = -4(1 - x) + 3 \]
Раскроем скобки:
\[ 2x + 2 + 3x + 12 = -4 + 4x + 3 \]
Сложим подобные члены:
\[ 5x + 14 = 4x - 1 \]
Перенесём все иксы влево, а числа вправо:
\[ 5x - 4x = -1 - 14 \]
Упростим:
\[ x = -15 \]
Уравнение 2:
\[ (x + 9)^2 = (x + 6)^2 \]
Уравнение вида \(a^2 = b^2\) можно преобразовать в \(a = b\) или \(a = -b\). Получим два уравнения:
- \(x + 9 = x + 6\)
- \(x + 9 = -(x + 6)\)
Решим первое уравнение \(x + 9 = x + 6\):
Это уравнение не имеет смысла, так как при его упрощении приведёт к неверному равенству \(9 = 6\).
Решим второе уравнение \(x + 9 = -(x + 6)\):
\[ x + 9 = -x - 6 \]
Переносим все иксы влево, числа вправо:
\[ x + x = -6 - 9 \]
Упростим:
\[ 2x = -15 \]
Найдём \(x\):
\[ x = -\frac{15}{2} \]
Ответы:
- Для первого уравнения: \(x = -15\)
- Для второго уравнения: \(x = -\frac{15}{2}\)