В копилке 20 монет номиналом по 5 рублей и 16 монет номиналом по 2 рубля. Случайную монету достают из копилки. Какова вероятность, что вытянут 5 рублей?

Чтобы рассчитать вероятность того, что мы вытянем монету номиналом 5 рублей из копилки, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Общее количество монет Сначала определим общее количество монет в копилке: - Количество монет по 5 рублей: 20 - Количество монет по 2 рубля: 16 Теперь находим общее количество монет: \[ \text{Общее количество монет} = 20 + 16 = 36 \] ### Шаг 2: Количество благоприятных исходов Теперь определим количество благоприятных исходов — то есть сколько монет по 5 рублей у нас есть. - Количество благоприятных исходов (монет 5 рублей): 20 ### Шаг 3: Расчет вероятности Вероятность события вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставим известные значения: \[ P(\text{вытянуть 5 рублей}) = \frac{20}{36} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь упростим дробь: \[ P(\text{вытянуть 5 рублей}) = \frac{20 \div 4}{36 \div 4} = \frac{5}{9} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что вытянутая монета окажется номиналом 5 рублей, составляет \(\frac{5}{9}\). Это означает, что если мы будем многократно вытягивать монеты из копилки, примерно в 5 из 9 случаев мы ожидаем вытянуть монету номиналом 5 рублей.