В копилке 20 монет номиналом по 5 рублей и 16 монет номиналом по 2 рубля. Случайную монету достают из копилки. Какова вероятность, что вытянут 5 рублей? 1 балл 5/9 16/36 1/20 1/16…

Для решения задачи о вероятности вытянуть монету номиналом 5 рублей из копилки, давайте разобьем процесс на несколько шагов:

Шаг 1: Определим общее количество монет.

У нас есть:

• 20 монет номиналом 5 рублей,
• 16 монет номиналом 2 рубля.

Общее количество монет можно посчитать следующим образом: \[ \text{Общее количество монет} = 20 \, (\text{5 рублей}) + 16 \, (\text{2 рубля}) = 36 \, (\text{всего монет}). \]

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов.

Благоприятные исходы - это те случаи, когда мы достаем монету номиналом 5 рублей. У нас есть 20 таких монет.

Шаг 3: Вычислим вероятность.

Вероятность \( P \) является отношением количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{20}{36}. \]

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь упростим дробь: \[ \frac{20}{36} = \frac{5}{9} \text{ (делим числитель и знаменатель на 4)}. \]

Ответ.

Таким образом, вероятность того, что вытянут монету номиналом 5 рублей, составляет \(\frac{5}{9}\).

Правильный ответ: \(\frac{5}{9}\).