Найдите корень уравнения 4+5x=1+2x

Давайте решим уравнение \(4 + 5x = 1 + 2x\) шаг за шагом. 1. **Начнем с уравнения:** \[ 4 + 5x = 1 + 2x \] 2. **Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а числа на другую сторону.** Чтобы сделать это, вычтем \(2x\) из обеих сторон: \[ 4 + 5x - 2x = 1 + 2x - 2x \] Это упрощается до: \[ 4 + 3x = 1 \] 3. **Теперь перенесем число \(4\) на другую сторону, вычитая его.** Для этого вычтем \(4\) из обеих сторон: \[ 4 - 4 + 3x = 1 - 4 \] Это упрощается до: \[ 3x = -3 \] 4. **Теперь найдем значение \(x\), разделив обе стороны на \(3\):** \[ x = \frac{-3}{3} = -1 \] 5. **Таким образом, мы нашли корень уравнения:** \[ x = -1 \] ### Проверка: Подставим \(x = -1\) в исходное уравнение, чтобы проверить, правильно ли мы его решили: \[ 4 + 5(-1) = 1 + 2(-1) \] Считаем: \[ 4 - 5 = 1 - 2 \] Это приводит к: \[ -1 = -1 \] Так как обе стороны равны, решение \(x = -1\) верно. ### Ответ: Корень уравнения \(4 + 5x = 1 + 2x\) равен \(x = -1\).