в окружности с центром О AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 110 градусов. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах

Для решения задачи нужно использовать свойства углов, связанные с окружностью:

1. Центральный угол и вписанный угол: В окружности центральный угол (угол с вершиной в центре окружности) всегда вдвое больше любого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

2. Решение задачи:

   • У нас есть центральный угол \(\angle AOD\), равный 110 градусов.
   • Вписанный угол \(\angle ACB\) опирается на ту же дугу \(AB\), что и центральный угол \(\angle AOD\).

3. Вычисление вписанного угла:

   • Вписанный угол \(\angle ACB\) будет вдвое меньше центрального угла \(\angle AOD\).
   • Таким образом, \(\angle ACB = \frac{1}{2} \times \angle AOD = \frac{1}{2} \times 110^\circ = 55^\circ\).

Ответ: Вписанный угол \(ACB\) равен 55 градусам.