В окружности с центром О AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 110 градусов. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах

Для решения задачи нужно использовать свойства углов, связанные с окружностью: 1. **Центральный угол и вписанный угол:** В окружности центральный угол (угол с вершиной в центре окружности) всегда вдвое больше любого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. 2. **Решение задачи:** - У нас есть центральный угол \(\angle AOD\), равный 110 градусов. - Вписанный угол \(\angle ACB\) опирается на ту же дугу \(AB\), что и центральный угол \(\angle AOD\). 3. **Вычисление вписанного угла:** - Вписанный угол \(\angle ACB\) будет вдвое меньше центрального угла \(\angle AOD\). - Таким образом, \(\angle ACB = \frac{1}{2} \times \angle AOD = \frac{1}{2} \times 110^\circ = 55^\circ\). **Ответ:** Вписанный угол \(ACB\) равен 55 градусам.