. В сосуде находится газ при постоянной температуре и давлении 200 мм рт.ст. Давление изменили до 450 мм рт. ст. Определить начальное и конечное значения объема газа, если оно…

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Бойля — Мариотта, который описывает связь между давлением и объемом газа при постоянной температуре. Закон гласит:

\( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)

где:

• \( P_1 \) и \( P_2 \) — начальное и конечное давления газа соответственно,
• \( V_1 \) и \( V_2 \) — начальный и конечный объем газа соответственно.

Из условия задачи мы знаем:

• Начальное давление \( P_1 = 200 \) мм рт. ст.
• Конечное давление \( P_2 = 450 \) мм рт. ст.
• Изменение объема \( V_2 - V_1 = -6 \) л (поскольку объем уменьшился на 6 л).

Мы можем обозначить начальный объем как \( V_1 \), тогда конечный объем будет:

\( V_2 = V_1 - 6 \)

Теперь подставим \( V_2 \) в уравнение Бойля — Мариотта:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot (V_1 - 6) \]

Подставляем известные значения:

\[ 200 \cdot V_1 = 450 \cdot (V_1 - 6) \]

Раскроем скобки:

\[ 200 \cdot V_1 = 450 \cdot V_1 - 2700 \]

Теперь перенесем все на одну сторону:

\[ 200 \cdot V_1 - 450 \cdot V_1 = -2700 \]

\[ -250 \cdot V_1 = -2700 \]

Теперь делим обе стороны на -250:

\[ V_1 = \frac{2700}{250} = 10.8 \, \text{л} \]

Теперь подставим значение \( V_1 \) для нахождения \( V_2 \):

\[ V_2 = V_1 - 6 = 10.8 - 6 = 4.8 \, \text{л} \]

Теперь запишем окончательные значения объемов газа в системе СИ (1 л = 0.001 м³):

• Начальный объем: \( V_1 = 10.8 \) л = 0.0108 м³
• Конечный объем: \( V_2 = 4.8 \) л = 0.0048 м³

Таким образом, ответ будет записан в формате:

0.0108; 0.0048