(√50-√2)*√2

Разберём задачу \((\sqrt{50} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}\) шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим радикалы

Сначала упростим \(\sqrt{50}\). Мы знаем, что \(50\) можно представить как произведение \(25\) и \(2\): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}. \]

Шаг 2: Подставим значение в выражение

Теперь можем подставить полученное значение \(\sqrt{50}\) в исходное выражение: \[ (\sqrt{50} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (5\sqrt{2} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}. \]

Шаг 3: Упрощение скобок

Теперь упростим выражение в скобках: \[ 5\sqrt{2} - \sqrt{2} = (5 - 1)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}. \]

Шаг 4: Умножение

Теперь умножим результат на \(\sqrt{2}\): \[ 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}. \]

Используя свойство радикалов \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a\), получаем: \[ 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 4 \cdot 2 = 8. \]

Ответ

В итоге, значение выражения \((\sqrt{50} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}\) равно \(8\).

Итоговый результат:

\[ \boxed{8} \]