Вынесите за скобки общий множитель : 3а³-15а²b+5ab²

Для задачи 3a³ - 15a²b + 5ab² необходимо вынести за скобки общий множитель. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом. 1. **Определим общий множитель:** Мы смотрим на все три термина: 3a³, -15a²b и 5ab². Нам нужно найти общий множитель для всех этих термиков. - В первом термине "3a³", мы видим 3 и a³. - Во втором термине "-15a²b", 15 и a² (знак минус здесь не влияет на общий множитель). - В третьем термине "5ab²", 5 и ab². Теперь посмотрим на числа: - Общий множитель для 3, 15 и 5 — это 3. Далее посмотрим на буквы: - В терминах присутствует буква "a". Наименьшая степень "a" — это a (из второго и третьего терминов). - Буква "b" присутствует в последних двух терминах, однако в первом термине "b" нет, поэтому её мы не берем. Таким образом, общий множитель для данного выражения будет 3a. 2. **Вынесем общий множитель за скобки:** Теперь мы можем вынести этот множитель: 3a³ - 15a²b + 5ab² = 3a(a² - 5ab + (5/3)b²) Однако, чтобы не оставлять дробей в скобках, давайте упростим на шаге: - Запишем исходное выражение, но проделаем factoring буквально: 3a(a² - 5ab/3 + (5/3)b²) При этом, упростим сам второй слагаемый с -5ab когда вносим 3 перед отдельными коммутативными членами 3. **Проверка:** Давайте проверим, правильно ли мы сделали разложение: 3a * (a² - 5ab + (5/3)b²) = 3a³ - 15a²b + 5ab², что совпадает с изначальным выражением. Таким образом, решение: \[ 3a³ - 15a²b + 5ab² = 3a(a² - 5ab + (5/3)b²) \] Итак, мы успешно вынесли общий множитель 3a из выражения!