Дифракционную решетку с периодом d = 4,0 мкм освещают пормально падающим монохроматическим светом. Определите длину световой волны, если угол между направлениями на максимумы четвертого порядка ф = 60°.

Для решения задачи о дифракции света применим уравнение дифракционной решетки. Дифракционная решетка — это устройство, которое позволяет наблюдать дифракцию и интерференцию света. ### Уравнение дифракционной решетки Уравнение, описывающее дифракцию на решетке, можно записать как: \[ d \cdot \sin(\phi) = m \cdot \lambda \] где: - \( d \) — период решетки (расстояние между соседними линиями), - \( \phi \) — угол дифракции, - \( m \) — порядок максимума (в данном случае это 4 для четвертого порядка), - \( \lambda \) — длина волны света. ### Данные из задачи Из условия задачи мы знаем: - \( d = 4,0 \, \mu m = 4,0 \times 10^{-6} \, m \) - \( \phi = 60^\circ \) - \( m = 4 \) ### Применение формулы Теперь подставим известные значения в формулу: 1. Находим синус угла: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \] 2. Подставляем в уравнение: \[ 4,0 \times 10^{-6} \cdot 0.866 = 4 \cdot \lambda \] 3. Упростим: \[ 3.464 \times 10^{-6} = 4 \cdot \lambda \] 4. Найдем длину волны \( \lambda \): \[ \lambda = \frac{3.464 \times 10^{-6}}{4} = 8.66 \times 10^{-7} \, m = 866 \, nm \] ### Ответ Таким образом, длина световой волны составляет **866 нм**, что соответствует красному диапазону видимого света. ### Заключение Мы использовали уравнение дифракционной решетки для нахождения длины волны света, зная период решетки и угол дифракции. Этот подход позволяет легко решать подобные задачи в области физики. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — не стесняйтесь спрашивать!