Решить методом сложения

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, сначала приведем уравнения к более удобному виду, если это возможно. Имеем систему: \[ \begin{cases} y^2 + 2x - 4y = 0 \\ 2y - x = 2 \end{cases} \] 1. **Преобразуйте второе уравнение, чтобы выразить \(x\):** В уравнении \(2y - x = 2\) выразим \(x\): \[ x = 2y - 2 \] 2. **Подставьте значение \(x\) из второго уравнения в первое:** Подставим \(x = 2y - 2\) в первое уравнение: \[ y^2 + 2(2y - 2) - 4y = 0 \] Упростим это уравнение: \[ y^2 + 4y - 4 - 4y = 0 \] \[ y^2 - 4 = 0 \] 3. **Решите полученное уравнение для \(y\):** Уравнение \(y^2 - 4 = 0\) можно решить как разность квадратов: \[ (y - 2)(y + 2) = 0 \] Следовательно, \(y = 2\) или \(y = -2\). 4. **Найдите соответствующие значения \(x\) для каждого значения \(y\):** - Если \(y = 2\): \[ x = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2 \] - Если \(y = -2\): \[ x = 2(-2) - 2 = -4 - 2 = -6 \] 5. **Ответ:** Получили два решения системы: \[ (x, y) = (2, 2) \quad \text{и} \quad (x, y) = (-6, -2) \] Это два решения вашей системы уравнений, полученные методом сложения.