Чтобы найти посевную площадь поля в данной задаче, начнем с определения общей площади параллелограмма, а затем вычтем площадь шоссе, которое также призвано ограничить посевную площадь.
Шаг 1: Найдем площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма можно найти по формуле:
[
S = a \cdot h
]
где:
- ( S ) — площадь параллелограмма,
- ( a ) — длина основания,
- ( h ) — высота.
В нашем случае:
- ( a = 500 , \text{м} ) (основа),
- ( h = 180 , \text{м} ) (высота).
Подставим данные в формулу:
[
S = 500 , \text{м} \cdot 180 , \text{м} = 90000 , \text{м}^2.
]
Шаг 2: Найдем площадь шоссе
Площади шоссе тоже можно найти по формуле площади прямоугольника:
[
S_{\text{шоссе}} = w \cdot l,
]
где:
- ( w ) — ширина шоссе,
- ( l ) — длина шоссе (равна длине основания параллелограмма в данной задаче).
Ширина шоссе ( w = 12 , \text{м} ), а длина ( l = 500 , \text{м} ).
Подставим данные в формулу:
[
S_{\text{шоссе}} = 12 , \text{м} \cdot 500 , \text{м} = 6000 , \text{м}^2.
]
Шаг 3: Рассчитаем посевную площадь
Теперь, чтобы найти посевную площадь, вычтем площадь шоссе из площади параллелограмма:
[
S_{\text{посевная}} = S - S_{\text{шоссе}}.
]
Подставим площади:
[
S_{\text{посевная}} = 90000 , \text{м}^2 - 6000 , \text{м}^2 = 84000 , \text{м}^2.
]
Ответ
Посевная площадь поля составляет 84000 м².
