Для решения задачи о преломлении света воспользуемся законом Снеллиуса, который описывает, как световой луч преломляется при переходе из одной среды в другую. Закон записывается в виде:
[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
]
где:
- ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (воздуха),
- ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (этилового спирта),
- ( \theta_1 ) — угол падения,
- ( \theta_2 ) — угол преломления.
Шаг 1: Определение показателей преломления
Показатель преломления воздуха обычно принимается равным 1 ( ( n_1 = 1 ) ). Показатель преломления этилового спирта нам задан и равен 1,36 ( ( n_2 = 1,36 ) ).
Шаг 2: Применение закона Снеллиуса
У нас есть угол падения ( \theta_1 = 30^\circ ).
Теперь подставим все известные величины в формулу:
[
1 \cdot \sin(30^\circ) = 1,36 \cdot \sin(\theta_2)
]
Шаг 3: Вычисление синуса угла падения
Синус 30 градусов равен ( 0,5 ):
[
1 \cdot 0,5 = 1,36 \cdot \sin(\theta_2)
]
Шаг 4: Упрощение уравнения
Теперь упростим уравнение:
[
0,5 = 1,36 \cdot \sin(\theta_2)
]
Шаг 5: Найдем ( \sin(\theta_2) )
Теперь выразим ( \sin(\theta_2) ):
[
\sin(\theta_2) = \frac{0,5}{1,36}
]
Шаг 6: Вычисление
Теперь вычислим это значение:
[
\sin(\theta_2) = 0,368
]
Шаг 7: Найдем угол ( \theta_2 )
Чтобы найти сам угол ( \theta_2 ), мы воспользуемся арксинусом:
[
\theta_2 = \arcsin(0,368)
]
Используя калькулятор, мы находим:
[
\theta_2 \approx 21,5^\circ
]
Ответ
Угол преломления луча при переходе из воздуха в этиловый спирт составляет приблизительно ( 21,5^\circ ).
