Определите угол преломления луча при переходе из воздух в этиловый спирт, если угол падения 30 градусов. Показатель преломления этилового спирта 1,36.

Для решения задачи о преломлении света воспользуемся законом Снеллиуса, который описывает, как световой луч преломляется при переходе из одной среды в другую. Закон записывается в виде:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздуха),
• \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (этилового спирта),
• \( \theta_1 \) — угол падения,
• \( \theta_2 \) — угол преломления.

Шаг 1: Определение показателей преломления

Показатель преломления воздуха обычно принимается равным 1 ( \( n_1 = 1 \) ). Показатель преломления этилового спирта нам задан и равен 1,36 ( \( n_2 = 1,36 \) ).

Шаг 2: Применение закона Снеллиуса

У нас есть угол падения \( \theta_1 = 30^\circ \).

Теперь подставим все известные величины в формулу:

\[ 1 \cdot \sin(30^\circ) = 1,36 \cdot \sin(\theta_2) \]

Шаг 3: Вычисление синуса угла падения

Синус 30 градусов равен \( 0,5 \):

\[ 1 \cdot 0,5 = 1,36 \cdot \sin(\theta_2) \]

Шаг 4: Упрощение уравнения

Теперь упростим уравнение:

\[ 0,5 = 1,36 \cdot \sin(\theta_2) \]

Шаг 5: Найдем \( \sin(\theta_2) \)

Теперь выразим \( \sin(\theta_2) \):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{0,5}{1,36} \]

Шаг 6: Вычисление

Теперь вычислим это значение:

\[ \sin(\theta_2) = 0,368 \]

Шаг 7: Найдем угол \( \theta_2 \)

Чтобы найти сам угол \( \theta_2 \), мы воспользуемся арксинусом:

\[ \theta_2 = \arcsin(0,368) \]

Используя калькулятор, мы находим:

\[ \theta_2 \approx 21,5^\circ \]

Ответ

Угол преломления луча при переходе из воздуха в этиловый спирт составляет приблизительно \( 21,5^\circ \).