К вертикально расположенной пружине жесткостью 120Н/м прикрепили груз под действием этого груза пружина растянулась на 2 см. Чему равна масса груза?

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины на величину её растяжения:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на пружину (в Ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — растяжение пружины (в метрах).

В данном случае:

• \( k = 120 \, \text{Н/м} \),
• \( x = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу для силы:

\[ F = 120 \, \text{Н/м} \cdot 0.02 \, \text{м} = 2.4 \, \text{Н} \]

Сила, действующая на пружину, равна весу груза, который можно выразить через массу \( m \):

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь приравняем эти две силы:

\[ m \cdot g = 2.4 \, \text{Н} \]

Отсюда выразим массу \( m \):

\[ m = \frac{F}{g} = \frac{2.4 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 0.244 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса груза примерно равна 0.244 кг.