Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины на величину её растяжения:
[ F = k \cdot x ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на пружину (в Ньютонах),
- ( k ) — жесткость пружины (в Н/м),
- ( x ) — растяжение пружины (в метрах).
В данном случае:
- ( k = 120 , \text{Н/м} ),
- ( x = 2 , \text{см} = 0.02 , \text{м} ).
Теперь подставим значения в формулу для силы:
[ F = 120 , \text{Н/м} \cdot 0.02 , \text{м} = 2.4 , \text{Н} ]
Сила, действующая на пружину, равна весу груза, который можно выразить через массу ( m ):
[ F = m \cdot g ]
где ( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Теперь приравняем эти две силы:
[ m \cdot g = 2.4 , \text{Н} ]
Отсюда выразим массу ( m ):
[ m = \frac{F}{g} = \frac{2.4 , \text{Н}}{9.81 , \text{м/с}^2} \approx 0.244 , \text{кг} ]
Таким образом, масса груза примерно равна 0.244 кг.
