(корень из 7+корень из 5) во 2 степени

Решим задачу, которая звучит как \((\sqrt{7} + \sqrt{5})^2\). ### Шаг 1: Понять формулу Для начала давайте вспомним формулу квадрата суммы. Если у нас есть два числа \(a\) и \(b\), то: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае \(a = \sqrt{7}\) и \(b = \sqrt{5}\). ### Шаг 2: Применить формулу Теперь применим эту формулу к нашей задаче: \[ (\sqrt{7} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{7})^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 \] ### Шаг 3: Вычислить каждое слагаемое Теперь вычислим каждое из выражений: 1. \((\sqrt{7})^2 = 7\) 2. \((\sqrt{5})^2 = 5\) 3. \(2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot \sqrt{35}\) (так как \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{35}\)) ### Шаг 4: Сложить результаты Теперь все вместе: \[ (\sqrt{7} + \sqrt{5})^2 = 7 + 5 + 2\sqrt{35} \] ### Шаг 5: Упрощение Складываем целые числа: \[ 7 + 5 = 12 \] Таким образом, окончательное выражение будет: \[ 12 + 2\sqrt{35} \] ### Ответ Итак, итоговый результат выражения \((\sqrt{7} + \sqrt{5})^2\) — это \[ 12 + 2\sqrt{35} \] Если остались вопросы по решению или по шагам, не стесняйтесь спрашивать!