(корень из 7+корень из 5) во 2 степени

Решим задачу, которая звучит как \((\sqrt{7} + \sqrt{5})^2\).

Шаг 1: Понять формулу

Для начала давайте вспомним формулу квадрата суммы. Если у нас есть два числа \(a\) и \(b\), то:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = \sqrt{7}\) и \(b = \sqrt{5}\).

Шаг 2: Применить формулу

Теперь применим эту формулу к нашей задаче:

\[ (\sqrt{7} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{7})^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 \]

Шаг 3: Вычислить каждое слагаемое

Теперь вычислим каждое из выражений:

1. \((\sqrt{7})^2 = 7\)
2. \((\sqrt{5})^2 = 5\)
3. \(2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot \sqrt{35}\) (так как \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{35}\))

Шаг 4: Сложить результаты

Теперь все вместе:

\[ (\sqrt{7} + \sqrt{5})^2 = 7 + 5 + 2\sqrt{35} \]

Шаг 5: Упрощение

Складываем целые числа:

\[ 7 + 5 = 12 \]

Таким образом, окончательное выражение будет:

\[ 12 + 2\sqrt{35} \]

Ответ

Итак, итоговый результат выражения \((\sqrt{7} + \sqrt{5})^2\) — это

\[ 12 + 2\sqrt{35} \]

Если остались вопросы по решению или по шагам, не стесняйтесь спрашивать!