|-4/2/7|+|-1/5/14|
Для решения задачи вычислим выражение \(|-4/2/7| + |-1/5/14|\). Давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание абсолютной величины
Абсолютная величина (модуль) числа обозначается вертикальными линиями. Абсолютная величина числа равна его расстоянию от нуля на числовой прямой, и всегда дает неотрицательное значение.
Формула:
\(|x| =
\begin{cases}
x, & \text{если } x \geq 0 \\
-x, & \text{если } x < 0
\end{cases}
\)
Шаг 2: Находим значение \(-4/2/7\)
В данном случае сначала выполним деления:
Сначала вычислим \(-4/2\): \(-4/2 = -2\).
Далее вычислим \(-2/7\): \(-2/7 \approx -0.2857\) (значение отрицательное).
Теперь вычисляем абсолютную величину: \[ |-4/2/7| = |-2/7| = \frac{2}{7} \]
Шаг 3: Находим значение \(-1/5/14\)
Теперь также выполним деления для второй части:
Сначала вычислим \(-1/5\): \(-1/5 = -0.2\).
Далее вычисляем \(-0.2/14\): \(-0.2/14 = -\frac{1}{70}\) (значение отрицательное).
Теперь так же находим абсолютную величину: \[ |-1/5/14| = |-1/70| = \frac{1}{70} \]
Шаг 4: Складываем результаты
Теперь нам нужно сложить результаты абсолютных величин:
\[ \frac{2}{7} + \frac{1}{70} \]
Шаг 5: Приведение дробей к общему знаменателю
Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 70 — это 70. Приведем первую дробь:
\[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{20}{70} \]
Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{20}{70} + \frac{1}{70} = \frac{20 + 1}{70} = \frac{21}{70} \]
Шаг 6: Упрощение результата
Теперь упрощаем дробь: \[ \frac{21}{70} = \frac{21 \div 7}{70 \div 7} = \frac{3}{10} \]
Ответ
Итак, окончательный ответ на задачу \(|-4/2/7| + |-1/5/14|\) равен: \[ \frac{3}{10} \]
Если вам нужно подробнее объяснить какой-то из шагов, дайте знать!
