Решить

Для каждого из треугольников на изображениях нужно найти длины сторон, используя данную шкалу, и проверить, являются ли треугольники прямоугольными. ### Задача 1 #### Шаг 1: Определение данных - Треугольник \( \triangle ABC \) - Шкала: \( 1 \, \text{клетка} = 1 \, \text{см} \) - Похоже, что треугольник \( \triangle ABC \) прямоугольный с прямым углом в \( B \). #### Шаг 2: Нахождение длин сторон - \( AB \) и \( BC \) — катеты. - \( AC \) — гипотенуза. Используем шкалу: - Длина \( AB = 4 \, \text{см} \) - Длина \( BC = 3 \, \text{см} \) #### Шаг 3: Проверка прямоугольности Для \( \triangle ABC \), рассматривая \( AB \) и \( BC \) как катеты: \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \] Так как вычисления показывают, что \( AC = 5 \, \text{см} \), треугольник является прямоугольным. ### Задача 2 #### Шаг 1: Определение данных - Треугольник \( \triangle ABC \) Используем шкалу: - \( AB \) — горизонтальная линия. - \( BC \) идет под диагональю на 4 клетки вправо и 3 вверх. Эти клетки соответствуют \( 4\, \text{см} \) по x и \( 3\, \text{см} \) по y. #### Шаг 2: Нахождение длин сторон - Длина \( AB = 5 \, \text{см} \) (горизонтально) - Длина \( BC = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 \, \text{см} \) #### Шаг 3: Проверка совпадения сторон Длина диагонали \( AC = \sqrt{(5)^2 + (0)^2} = 5 \, \text{см} \) Даже если координаты можно рассчитать, треугольник выглядит как равнобедренный и не прямоугольный. Итак: - Первый треугольник прямоугольный. - Второй — нет.