решить

Для каждого из треугольников на изображениях нужно найти длины сторон, используя данную шкалу, и проверить, являются ли треугольники прямоугольными.

Задача 1

Шаг 1: Определение данных

• Треугольник \( \triangle ABC \)
• Шкала: \( 1 \, \text{клетка} = 1 \, \text{см} \)
• Похоже, что треугольник \( \triangle ABC \) прямоугольный с прямым углом в \( B \).

Шаг 2: Нахождение длин сторон

• \( AB \) и \( BC \) — катеты.
• \( AC \) — гипотенуза.

Используем шкалу:

• Длина \( AB = 4 \, \text{см} \)
• Длина \( BC = 3 \, \text{см} \)

Шаг 3: Проверка прямоугольности

Для \( \triangle ABC \), рассматривая \( AB \) и \( BC \) как катеты: \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \]

Так как вычисления показывают, что \( AC = 5 \, \text{см} \), треугольник является прямоугольным.

Задача 2

Шаг 1: Определение данных

• Треугольник \( \triangle ABC \)

Используем шкалу:

• \( AB \) — горизонтальная линия.
• \( BC \) идет под диагональю на 4 клетки вправо и 3 вверх. Эти клетки соответствуют \( 4\, \text{см} \) по x и \( 3\, \text{см} \) по y.

Шаг 2: Нахождение длин сторон

• Длина \( AB = 5 \, \text{см} \) (горизонтально)
• Длина \( BC = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 \, \text{см} \)

Шаг 3: Проверка совпадения сторон

Длина диагонали \( AC = \sqrt{(5)^2 + (0)^2} = 5 \, \text{см} \)

Даже если координаты можно рассчитать, треугольник выглядит как равнобедренный и не прямоугольный.

Итак:

• Первый треугольник прямоугольный.
• Второй — нет.