Из морозильника в столовой взяли 15,6 кг мяса и затем ещё 7/13тэтого количества. После этого в морозильнике осталось 3/5 находившегося там изначально мяса. Сколько килограммов мяса было в морозильнике?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** Пусть \( x \) — это первоначальное количество мяса в морозильнике (в килограммах). 2. **Запишем количество мяса, которое было взято:** Сначала было взято 15,6 кг мяса. Затем было взято еще \( \frac{7}{13} \) от оставшегося мяса. После первого забирания в морозильнике осталось \( x - 15,6 \) кг мяса. Теперь определяем, сколько было взято во второй раз: \[ \text{Количество во втором забирании} = \frac{7}{13} (x - 15,6) \] 3. **Теперь напишем уравнение для мяса, оставшегося в морозильнике:** После того, как было взято мясо, в морозильнике осталось \( x - 15,6 - \frac{7}{13}(x - 15,6) \) кг. По условию задачи, после всех забираний в морозильнике осталось 3/5 от первоначального количества мяса, то есть: \[ x - 15,6 - \frac{7}{13}(x - 15,6) = \frac{3}{5}x \] 4. **Упрощаем уравнение:** Упростим выражение слева. Для удобства введем \( y = x - 15,6 \), тогда у нас: \[ y - \frac{7}{13}y = \frac{3}{5}x \] \[ y(1 - \frac{7}{13}) = \frac{3}{5}x \] \[ y \cdot \frac{6}{13} = \frac{3}{5}x \] Теперь подставим \( y \) обратно: \[ (x - 15,6) \cdot \frac{6}{13} = \frac{3}{5}x \] 5. **Умножим обе стороны на 65 (знаменатель 5 и 13) для избавления от дробей:** \[ 65 \cdot (x - 15,6) \cdot \frac{6}{13} = 65 \cdot \frac{3}{5}x \] Сокращаем: \[ 30(x - 15,6) = 39x \] 6. **Раскрываем скобки:** \[ 30x - 468 = 39x \] 7. **Соберем все \( x \) на одной стороне:** \[ 39x - 30x = 468 \] \[ 9x = 468 \] \[ x = \frac{468}{9} = 52 \] Таким образом, первоначально в морозильнике было **52 кг мяса**.