представьте в виде многочлена (1-3b)³

Чтобы представить выражение \((1 - 3b)^3\) в виде многочлена, воспользуемся формулой куба разности. Формула звучит так:

\[ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \]

В нашем случае \(a = 1\) и \(b = 3b\). Подставим эти значения в формулу:

\[ (1 - 3b)^3 = 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot (3b) + 3 \cdot 1 \cdot (3b)^2 - (3b)^3 \]

Теперь посчитаем каждое из этих выражений:

1. \(1^3 = 1\)
2. \(- 3 \cdot 1^2 \cdot (3b) = -3 \cdot 1 \cdot 3b = -9b\)
3. \(3 \cdot 1 \cdot (3b)^2 = 3 \cdot 1 \cdot 9b^2 = 27b^2\)
4. \(-(3b)^3 = -27b^3\)

Теперь соберём все результаты вместе:

\[ (1 - 3b)^3 = 1 - 9b + 27b^2 - 27b^3 \]

Итак, многочлен в виде \((1 - 3b)^3\) будет:

\[ 1 - 9b + 27b^2 - 27b^3 \]

Это финальный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснение по другим темам, не стесняйтесь задавать!