Давайте разберем каждую задачу по очереди.
Задача 10
Условия: 25 пазлов (15 с машинами, 10 с видами городов). Ищем вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.
Решение:
- Всего пазлов: 25.
- Пазлов с машинами: 15.
- Вероятность P того, что Толе достанется пазл с машиной:
[
P = \frac{\text{Количество пазлов с машинами}}{\text{Общее количество пазлов}} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}
]
Таким образом, вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной, равна 0.6 или 60%.
Задача 11
Условия: Из 80 аккумуляторов 76 заряжены. Ищем вероятность, что купленный аккумулятор не заряжен.
Решение:
- Общее количество аккумуляторов: 80.
- Количество заряженных аккумуляторов: 76.
- Количество не заряженных аккумуляторов:
[
80 - 76 = 4
]
- Вероятность P того, что купленный аккумулятор не заряжен:
[
P = \frac{\text{Количество не заряженных аккумуляторов}}{\text{Общее количество аккумуляторов}} = \frac{4}{80} = \frac{1}{20}
]
Таким образом, вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен, равна 0.05 или 5%.
Задача 12
Условия: Билеты с номерами от 1 до 50. Ищем вероятность, что случайно выбранный билет имеет однозначный номер.
Решение:
- Всего билетов: 50.
- Однозначные номера: 1, 2, ..., 9 (всего 9 номеров).
- Вероятность P того, что билет с однозначным номером:
[
P = \frac{\text{Количество однозначных номеров}}{\text{Общее количество номеров}} = \frac{9}{50}
]
Вероятность того, что взятый билет имеет однозначный номер, равна 0.18 или 18%.
Задача 13
Условия: Жетоны с номерами от 5 до 54. Ищем вероятность, что извлеченный жетон содержит двузначное число.
Решение:
- Номера жетонов: от 5 до 54.
- Количество жетонов: (54 - 5 + 1 = 50).
- Двузначные числа: 10, 11, ..., 54 (считаем от 10 до 54, это 45 номеров).
- Полное количество двузначных чисел: (54 - 10 + 1 = 45).
- Вероятность P, что жетон содержит двузначное число:
[
P = \frac{45}{50} = \frac{9}{10}
]
Вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число, равна 0.9 или 90%.
Задача 14
Условия: 100,000 билетов, 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Ищем вероятность получить вещевой выигрыш.
Решение:
- Общее количество выигрышей: (1300 + 850 = 2150).
- Вероятность P получить вещевой выигрыш:
[
P = \frac{\text{Количество вещевых выигрышей}}{\text{Общее количество билетов}} = \frac{1300}{100000}
]
Вероятность получить вещевой выигрыш составляет 0.013 или 1.3%.
Задача 15
Условия: Из 900 флеш-карт 54 не пригодны. Ищем вероятность, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи.
Решение:
- Количество флеш-карт, пригодных для записи: (900 - 54 = 846).
- Вероятность P, что флеш-карта пригодна для записи:
[
P = \frac{846}{900}
]
Приблизительно, эта вероятность равна 0.94 или 94%.
Задача 16
Условия: В чемпионате участвует 16 команд, распределяются на 4 группы. Ищем вероятность, что команда России не попадает в группу А.
Решение:
- Всего групп: 4.
- Вероятность P, что команда не попадет в группу А:
[
P = \frac{\text{Количество групп, кроме группы А}}{\text{Общее количество групп}} = \frac{3}{4}
]
Вероятность того, что команда России не попадает в группу А, составляет 0.75 или 75%.
Задача 17
Условия: Группа из 20 туристов. 5 говорят только по-английски, 3 только по-французски, 2 по обеим языкам. Ищем вероятность, что случайно выбранный турист говорит по-французски.
Решение:
- Туристы, говорящие по-французски: 3 (только по-французски) + 2 (по обеим) = 5.
- Вероятность P, что выбранный турист говорит по-французски:
[
P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}
]
Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски, равна 0.25 или 25%.
Задача 18
Условия: В коробке 14 пакетиков черного чая и 6 зеленого. Ищем вероятность, что случайно выбранный пакетик зеленого чая.
Решение:
- Всего пакетиков: (14 + 6 = 20).
- Вероятность P, что пакетик зеленого чая:
[
P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}
]
Вероятность того, что выбранный пакетик с зеленым чаем, составляет 0.3 или 30%.
Задача 19
Условия: 5 участников (Стас, Денис, Костя, Маша, Дима). Ищем вероятность, что начнет девочка.
Решение:
- В группе 2 девочки: Маша.
- Всего участников: 5.
- Вероятность P, что игру начнет девочка:
[
P = \frac{\text{Количество девочек}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{1}{5}
]
Вероятность того, что девочка начнет игру, равна 0.2 или 20%.
Если есть другие задачи или необходимость в разъяснениях по конкретным шагам, дайте знать!
