Найдите значение выражения mm42m7приm=125.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике. **Текст задания**: "Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125." **Твой ответ**: "1" **Правильный ответ**: "5" Теперь давай проанализируем, в чём была ошибка. 1. **Прочитаем текст задания** и поймем, что нам нужно найти значение выражения, которое включает различные степени переменной \( m \). 2. **Разберем решение**: - Исходное выражение можно записать как \(\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}}\). - При преобразовании мы используем правила работы со степенями и корнями: - \(\sqrt{m} = m^{1/2}\) - \(\sqrt[42]{m} = m^{1/42}\) - \(\sqrt[7]{m} = m^{1/7}\) Следовательно, мы можем записать: \[ \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \cdot m^{1/7}} = \frac{m^{1/2}}{m^{1/42 + 1/7}} \] Здесь, чтобы сложить степени, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(42\) и \(7\) — это \(42\): - \(1/7 = 6/42\) - Сложим: \(1/42 + 6/42 = 7/42\) Теперь имеем: \[ = m^{1/2 - 7/42} \] Приводим к общему знаменателю: - \(1/2 = 21/42\) - \(21/42 - 7/42 = 14/42 = 1/3\) То есть получили: \[ = m^{1/3} \] 3. **Теперь подставим значение** \(m = 125\): \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5 \] Теперь видно, почему твой ответ "1" оказался неправильным. Правильный ответ — "5", поскольку \(\sqrt[3]{125} = 5\). Если у тебя остались вопросы по этой задаче или по другим темам, всегда готов помочь! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?