построить график функции y=x^2-10x+25

Чтобы построить график функции \( y = x^2 - 10x + 25 \), сначала упростим данное уравнение.

Функция может быть представлена в виде квадратного трехчлена:

\[ y = (x - 5)^2 \]

Теперь видно, что это парабола, которая открывается вверх и имеет вершину в точке \( (5, 0) \). Парабола будет симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через данную вершину.

Для построения графика можно выбрать несколько значений \( x \) и найти соответствующие значения \( y \):

• Если \( x = 0 \): \( y = (0 - 5)^2 = 25 \)
• Если \( x = 2 \): \( y = (2 - 5)^2 = 9 \)
• Если \( x = 4 \): \( y = (4 - 5)^2 = 1 \)
• Если \( x = 5 \): \( y = (5 - 5)^2 = 0 \)
• Если \( x = 6 \): \( y = (6 - 5)^2 = 1 \)
• Если \( x = 8 \): \( y = (8 - 5)^2 = 9 \)
• Если \( x = 10 \): \( y = (10 - 5)^2 = 25 \)

Теперь можно построить точки:

• \( (0, 25) \)
• \( (2, 9) \)
• \( (4, 1) \)
• \( (5, 0) \)
• \( (6, 1) \)
• \( (8, 9) \)
• \( (10, 25) \)

Теперь, соединяя эти точки, вы получите график функции \( y = (x - 5)^2 \).

График будет выглядеть как парабола с вершиной в точке \( (5, 0) \) и убывающей слева и возрастающей справа от этой точки.