Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты привел уравнение:
[ x^2 + 10 = x + 52. ]
Сначала давай приведём все термины на одну сторону уравнения. Для этого вычтем ( x ) и ( 52 ) из обеих сторон:
[ x^2 + 10 - x - 52 = 0. ]
Теперь упрощаем это:
[ x^2 - x - 42 = 0. ]
Теперь это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью формулы корней для квадратного уравнения:
[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, ]
где ( a = 1, b = -1, c = -42 ).
Сначала вычислим дискриминант:
[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169. ]
Теперь подставляем в формулу:
[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 13}{2}. ]
Это даёт нам два корня:
- ( x_1 = \frac{1 + 13}{2} = 7 )
- ( x_2 = \frac{1 - 13}{2} = -6. )
Таким образом, твой ответ (-1,5) отличается от того, что мы получили. Правильное значение зависит от точности решения, и в этом случае верные корни - 7 и -6.
Ошибку можно объяснить ступенчатым подходом: пристально следи за тем, чтобы не ошибаться при выкладках, упрощениях и начислении дискриминанта.
Как думаешь, всё понятно? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
