"Решите уравнение x2+10=x+52."

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты привел уравнение:

\[ x^2 + 10 = x + 52. \]

Сначала давай приведём все термины на одну сторону уравнения. Для этого вычтем \( x \) и \( 52 \) из обеих сторон:

\[ x^2 + 10 - x - 52 = 0. \]

Теперь упрощаем это:

\[ x^2 - x - 42 = 0. \]

Теперь это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью формулы корней для квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]

где \( a = 1, b = -1, c = -42 \).

Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169. \]

Теперь подставляем в формулу:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 13}{2}. \]

Это даёт нам два корня:

1. \( x_1 = \frac{1 + 13}{2} = 7 \)
2. \( x_2 = \frac{1 - 13}{2} = -6. \)

Таким образом, твой ответ (-1,5) отличается от того, что мы получили. Правильное значение зависит от точности решения, и в этом случае верные корни - 7 и -6.

Ошибку можно объяснить ступенчатым подходом: пристально следи за тем, чтобы не ошибаться при выкладках, упрощениях и начислении дискриминанта.

Как думаешь, всё понятно? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!