Реши номер 4 из самостоятельной работы номер 16

Задача: Цифры числа \( n \) таковы, что \( k = 4 \), \( q = 9 \). Доказать, что число \( n \) делится на 9.

Решение:

Число \( n \) представлено как \( \overline{a_k...a_1a_0} \), где \( k \) — количество цифр в числе, и \( q \) — сумма цифр числа.

Дано, что \( k = 4 \) и \( q = 9 \). Это означает, что число \( n \) имеет четыре цифры и сумма его цифр равна 9.

Чтобы доказать, что число делится на 9, нужно показать, что сумма его цифр \( q = 9 \) делится на 9. Правило делимости на 9 состоит в том, что число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Проверка:

Сумма цифр числа \( n \) равна 9, как указано в условии.

Поскольку 9 делится на 9 без остатка, число \( n \) тоже делится на 9.

Таким образом, условие задачи выполняется, и мы доказали, что число \( n \) кратно 9.

Ответ: Число \( n \) действительно делится на 9.