найди значение выражения а²-b²/26ab × 13b/a+b при а = 0,8, b= -2,8
Для того чтобы найти значение выражения \(\frac{a^2 - b^2}{26ab} \times \frac{13b}{a + b}\) при \(a = 0.8\) и \(b = -2.8\), давайте действовать пошагово.
Шаг 1: Подставим значения \(a\) и \(b\)
- Подставляем \(a = 0.8\) и \(b = -2.8\) в выражение.
- Мы найдем каждый элемент выражения по отдельности.
Шаг 2: Вычислим \(a^2\) и \(b^2\)
- \(a^2 = (0.8)^2 = 0.64\)
- \(b^2 = (-2.8)^2 = 7.84\)
Шаг 3: Вычислим \(a^2 - b^2\)
\[ a^2 - b^2 = 0.64 - 7.84 = -7.2 \]
Шаг 4: Вычислим \(26ab\)
\[ ab = (0.8) \times (-2.8) = -2.24 \]
Теперь подставим это значение в \(26ab\):
\[ 26ab = 26 \times (-2.24) = -58.24 \]
Шаг 5: Найдем значение первой части выражения
Теперь подставим найденные значения в первую часть:
\[ \frac{a^2 - b^2}{26ab} = \frac{-7.2}{-58.24} = \frac{7.2}{58.24} \approx 0.1238 \]
Шаг 6: Вычислим \(a + b\)
\[ a + b = 0.8 + (-2.8) = 0.8 - 2.8 = -2.0 \]
Шаг 7: Вычислим \(13b\)
\[ 13b = 13 \times (-2.8) = -36.4 \]
Шаг 8: Значение второй части выражения
Теперь подставим во вторую часть:
\[ \frac{13b}{a + b} = \frac{-36.4}{-2.0} = \frac{36.4}{2} = 18.2 \]
Шаг 9: Полное выражение
Теперь мы можем найти следующее значение:
\[ \frac{a^2 - b^2}{26ab} \times \frac{13b}{a + b} = 0.1238 \times 18.2 \]
Выполним произведение:
\[ 0.1238 \times 18.2 \approx 2.24956 \]
Ответ
Таким образом, значение выражения \(\frac{a^2 - b^2}{26ab} \times \frac{13b}{a + b}\) при \(a = 0.8\) и \(b = -2.8\) приблизительно равно 2.25 (округляя до двух знаков после запятой).
