Найди значение выражения а²-b²/26ab × 13b/a+b при а = 0,8, b= -2,8

Для того чтобы найти значение выражения \(\frac{a^2 - b^2}{26ab} \times \frac{13b}{a + b}\) при \(a = 0.8\) и \(b = -2.8\), давайте действовать пошагово. ### Шаг 1: Подставим значения \(a\) и \(b\) 1. Подставляем \(a = 0.8\) и \(b = -2.8\) в выражение. 2. Мы найдем каждый элемент выражения по отдельности. ### Шаг 2: Вычислим \(a^2\) и \(b^2\) - \(a^2 = (0.8)^2 = 0.64\) - \(b^2 = (-2.8)^2 = 7.84\) ### Шаг 3: Вычислим \(a^2 - b^2\) \[ a^2 - b^2 = 0.64 - 7.84 = -7.2 \] ### Шаг 4: Вычислим \(26ab\) \[ ab = (0.8) \times (-2.8) = -2.24 \] Теперь подставим это значение в \(26ab\): \[ 26ab = 26 \times (-2.24) = -58.24 \] ### Шаг 5: Найдем значение первой части выражения Теперь подставим найденные значения в первую часть: \[ \frac{a^2 - b^2}{26ab} = \frac{-7.2}{-58.24} = \frac{7.2}{58.24} \approx 0.1238 \] ### Шаг 6: Вычислим \(a + b\) \[ a + b = 0.8 + (-2.8) = 0.8 - 2.8 = -2.0 \] ### Шаг 7: Вычислим \(13b\) \[ 13b = 13 \times (-2.8) = -36.4 \] ### Шаг 8: Значение второй части выражения Теперь подставим во вторую часть: \[ \frac{13b}{a + b} = \frac{-36.4}{-2.0} = \frac{36.4}{2} = 18.2 \] ### Шаг 9: Полное выражение Теперь мы можем найти следующее значение: \[ \frac{a^2 - b^2}{26ab} \times \frac{13b}{a + b} = 0.1238 \times 18.2 \] Выполним произведение: \[ 0.1238 \times 18.2 \approx 2.24956 \] ### Ответ Таким образом, значение выражения \(\frac{a^2 - b^2}{26ab} \times \frac{13b}{a + b}\) при \(a = 0.8\) и \(b = -2.8\) приблизительно равно **2.25** (округляя до двух знаков после запятой).