ответ

Для решения задач из изображения, разобьем каждую часть на отдельные пункты и составим решение с объяснениями.

Задача 1: Упростите выражения, раскрыв скобки.

а) \(3p + 2p(s \cdot 6)2ab - 5(b \cdot 6) - xy - 3y\)

1. Умножим и раскроем скобки: \(2p(s \cdot 6)\) и \(5(b \cdot 6)\).
2. Это упростит до: \(3p + 12ps \cdot 2ab - 30b - xy - 3y\).
3. Объедините подобные члены, если это возможно.

б) \(5xy^2 + 15y \cdot yz \cdot 7 + x^5 - x^4 - e)2m^3 + 8m^8\)

1. Умножьте и откройте скобки: \(15y \cdot yz \cdot 7\) и \((e)2m^3\).
2. Упростите до: \(5xy^2 + 105yz^2 + x^5 - x^4 - 2em^3 + 8m^8\).
3. Собираем подобные члены.

Задача 2: Разложите на множители.

а) \(a(b+c) - b(c+a) - c(a+b)\)

1. Раскройте скобки: \[ab + ac - bc - ba - ca - cb\]
2. Заметим, что некоторые члены сокращаются: \[ac - bc - cb\]
3. Итоговое разложение: \(-bc - cb + ac\)

б) \(3xyz(3bc) - 4b(cb)\)

1. Раскройте скобки в каждом компоненте.
2. Получим: \(9xyzbc - 4b^2c\).
3. Оставьте в виде многочлена.

в) \(a(b+c)-x(c+b) - y(3c-2x) - 5(9-2x)\)

1. Раскройте скобки: \[ab + ac - xc - xb - 3yc + 2xy - 45 + 10x\]
2. Объедините и соберите подобные члены.

Задача 3: Вынесите за скобки.

а) \(3x^3y^2 + 15x^2y^3 + 12x^3y^4\)

1. Найдите наибольший общий множитель для всех членов, в данном случае это \(3x^2y^2\).
2. Вынесите за скобки: \(3x^2y^2(x + 5y + 4xy^2)\).

б) \(7a^3b^6 - 77a^2b^3 - 21a \cdot a^3b^4\)

1. Найдите наибольший общий делитель для всех членов, что будет \(7a^2b^3\).
2. Вынесите этот множитель: \(7a^2b^3(ab^3 - 11 - 3a)\).

Надеюсь, это поможет вам глубже понять материал и работать с алгебраическими выражениями. Если есть вопросы по любому из пунктов, не сомневайтесь их задать!