5x+18=7x+6(3x-7)

Давайте решим уравнение \( 5x + 18 = 7x + 6(3x - 7) \) пошагово. ### Шаг 1: Раскроем скобки Начнем с правой части уравнения, где у нас есть скобки: \[ 6(3x - 7) \] Умножим 6 на каждое слагаемое внутри скобок: \[ 6 \times 3x - 6 \times 7 = 18x - 42 \] Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ 5x + 18 = 7x + 18x - 42 \] ### Шаг 2: Преобразуем уравнение Теперь у нас есть: \[ 5x + 18 = 25x - 42 \] ### Шаг 3: Переносим все x в одну сторону Переносим все слагаемые, содержащие \( x \), на одну сторону уравнения. Для этого вычтем \( 5x \) с обеих сторон: \[ 18 = 25x - 5x - 42 \] Упрощаем: \[ 18 = 20x - 42 \] ### Шаг 4: Переносим постоянные в другую сторону Теперь перенесем \( -42 \) на левую сторону, добавив 42 к обеим сторонам: \[ 18 + 42 = 20x \] Это дает: \[ 60 = 20x \] ### Шаг 5: Делим обе стороны на 20 Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны на 20: \[ x = \frac{60}{20} \] ### Шаг 6: Упрощаем Упрощаем дробь: \[ x = 3 \] ### Ответ Мы получили, что \( x = 3 \). ### Проверка ответа Подставим \( x = 3 \) обратно в исходное уравнение для проверки: \[ 5(3) + 18 = 7(3) + 6(3 - 7) \] Слева: \[ 15 + 18 = 33 \] Справа: \[ 21 + 6(-4) = 21 - 24 = -3 \] Ой, я ошибся в проверке. Давайте посчитаем еще раз: Слева: \[ 5x + 18 = 15 + 18 = 33 \] Давайте проверим правую сторону: \[ 7x + 6(3x - 7) = 7(3) + 6(3 - 7) = 21 + 6(-4) = 21 - 24 = -3 \] Сравним с левой: С левым у нас действительно выходит 33, а с правым - -3. У нас возник конфликт. Давайте я перепроверю с правой стороны: \[ 7(3) + 6(3 - 7) = 21 + 6(3) - 6(7) = 21 + 18 - 42 \] Итак, \[ 21 + 18 - 42 = -3 \] Мы увидели, что есть ошибка в нашем расчете. С вновь проверой возвращаемся к \( 18 = 25x - 42 \): - Перенесём \( -42 \): \[ 18 + 42 = 25x \rightarrow 60 = 25x \] - Разделим на 25: Таким образом, у нас \( x = \frac{60}{25} = \frac{12}{5} = 2.4 \). Это показывает, что у нас окончательно \( x = 2.4 \). Извините за путаницу. Главная идея – это шаги в проверке. Теперь ваш ответ будет верным: **Ответ:** \( x = 2.4 \).