Определите наибольший общий делитель числителя и знаменателя каждой дроби и сократите дроби:8/16;12/18;28/56

Чтобы сократить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби, а затем разделить их на этот НОД.

1. Для дроби 8/16:

• Найдём НОД для 8 и 16:

  • Делители 8: 1, 2, 4, 8
  • Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16

  Общие делители: 1, 2, 4, 8. Наибольший делитель — 8.

• Сокращение дроби: \[ \frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2} \]

2. Для дроби 12/18:

• Найдём НОД для 12 и 18:

  • Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

  Общие делители: 1, 2, 3, 6. Наибольший делитель — 6.

• Сокращение дроби: \[ \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} \]

3. Для дроби 28/56:

• Найдём НОД для 28 и 56:

  • Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28
  • Делители 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

  Общие делители: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Наибольший делитель — 28.

• Сокращение дроби: \[ \frac{28 \div 28}{56 \div 28} = \frac{1}{2} \]

Итог:

• Дробь \( \frac{8}{16} \) сокращается до \( \frac{1}{2} \)
• Дробь \( \frac{12}{18} \) сокращается до \( \frac{2}{3} \)
• Дробь \( \frac{28}{56} \) сокращается до \( \frac{1}{2} \)

Таким образом, решение задачи по сокращению дробей приведено.