Определите наибольший общий делитель числителя и знаменателя каждой дроби и сократите дроби:8/16;12/18;28/56
Чтобы сократить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби, а затем разделить их на этот НОД.
### 1. Для дроби 8/16:
- **Найдём НОД для 8 и 16:**
- Делители 8: 1, 2, 4, 8
- Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16
Общие делители: 1, 2, 4, 8. Наибольший делитель — 8.
- **Сокращение дроби:**
\[
\frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2}
\]
### 2. Для дроби 12/18:
- **Найдём НОД для 12 и 18:**
- Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Общие делители: 1, 2, 3, 6. Наибольший делитель — 6.
- **Сокращение дроби:**
\[
\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}
\]
### 3. Для дроби 28/56:
- **Найдём НОД для 28 и 56:**
- Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28
- Делители 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
Общие делители: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Наибольший делитель — 28.
- **Сокращение дроби:**
\[
\frac{28 \div 28}{56 \div 28} = \frac{1}{2}
\]
### Итог:
- Дробь \( \frac{8}{16} \) сокращается до \( \frac{1}{2} \)
- Дробь \( \frac{12}{18} \) сокращается до \( \frac{2}{3} \)
- Дробь \( \frac{28}{56} \) сокращается до \( \frac{1}{2} \)
Таким образом, решение задачи по сокращению дробей приведено.
