Физика 9 класс, решите задачу через Дано, Найти, Анализ(формулы) и Решение, если требуется переведите единицы измерения в СИ. 3. Два положительных заряда находятся на расстоянии друг от друга 5 нм. Постройте рисунок результирующей напряженности этих зарядов в точке удаленной от одного и от другого заряда на 3 нм . Примите масштаб напряженности равный 1 нм = 1см.
Для решения задачи, давайте сначала формализуем все данные.
### Дано:
1. Два положительных заряда \( Q_1 \) и \( Q_2 \), находящиеся на расстоянии \( d = 5 \, \text{нм} \) друг от друга.
2. Мы хотим построить результирующее электрическое поле в точке, удаленной на \( r_1 = 3 \, \text{нм} \) от \( Q_1 \) и соответственно на \( r_2 = 5 \, \text{нм} - 3 \, \text{нм} = 2 \, \text{нм} \) от \( Q_2 \).
### Найти:
1. Электрические поля \( E_1 \) и \( E_2 \) от зарядов \( Q_1 \) и \( Q_2 \) в данной точке.
2. Результирующую напряженность электрического поля \( E_{\text{res}} \) в данной точке.
### Анализ:
Электрическая напряженность \( E \) от точечного заряда определяется по формуле:
\[
E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2}
\]
где:
- \( E \) — электрическая напряженность, измеряемая в Н/Кл;
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \);
- \( Q \) — значение заряда, измеряемое в Кл;
- \( r \) — расстояние от заряда до точки, где мы находим электрическое поле, в метрах.
### Решение:
1. Прежде всего, давайте переведем все данные в систему СИ:
- Расстояния: \( d = 5 \, \text{нм} = 5 \times 10^{-9} \, \text{м} \) и \( r_1 = 3 \, \text{нм} = 3 \times 10^{-9} \, \text{м} \), \( r_2 = 2 \, \text{нм} = 2 \times 10^{-9} \, \text{м} \).
2. Примем заряды \( Q_1 \) и \( Q_2 \) равными, например, \( Q_1 = Q_2 = 1 \, \mu C = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \).
3. Вычислим электрические поля \( E_1 \) и \( E_2 \):
- Для заряда \( Q_1 \):
\[
E_1 = \frac{k \cdot |Q_1|}{r_1^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-6}}{(3 \times 10^{-9})^2} \approx 9.99 \times 10^{14} \, \text{Н/Кл}
\]
- Для заряда \( Q_2 \):
\[
E_2 = \frac{k \cdot |Q_2|}{r_2^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-6}}{(2 \times 10^{-9})^2} \approx 2.25 \times 10^{15} \, \text{Н/Кл}
\]
4. Определим направление полей:
- Напряженность \( E_1 \) направлена от \( Q_1 \) вправо.
- Напряженность \( E_2 \) направлена от \( Q_2 \) влево.
5. Результирующая напряженность \( E_{\text{res}} \) будет вычисляться как разность \( E_2 \) и \( E_1 \), поскольку они направлены в противоположные стороны:
\[
E_{\text{res}} = E_2 - E_1 = 2.25 \times 10^{15} - 9.99 \times 10^{14} \approx 1.25 \times 10^{15} \, \text{Н/Кл}
\]
### Построение рисунка:
Для построения графического представления, учитывая масштаб \( 1 \, \text{нм} = 1 \, \text{см} \), отметьте два заряда на расстоянии 5 см и укажите точку, находящуюся на 3 см от первого заряда (3 нм) и на 2 см от второго (2 нм). Направления полей будут указывать от каждого заряда к точке.
**Итог:** Результирующее электрическое поле в рассматриваемой точке составляет примерно \( 1.25 \times 10^{15} \, \text{Н/Кл} \) и направлено вправо.
