номер 6
Давайте разберём задачу о вероятности в карточной игре, которая находится под номером 6 на изображении.
Условие: Нужно найти вероятность того, что из колоды в 52 карты будут вытянуты два туза.
Решение:
Общее количество способов вытянуть две карты из колоды: Для нахождения общего количества способов выбрать 2 карты из 52, используем комбинацию \(C(n, k)\), где \(n\) — общее количество карт, а \(k\) — количество карт, которое мы выбираем.
\[ C(52, 2) = \frac{52 \times 51}{2 \times 1} = 1326 \]
Способы вытянуть два туза: В колоде 4 туза. Мы хотим узнать, сколькими способами можно выбрать 2 туза из этих 4.
\[ C(4, 2) = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]
Вероятность вытянуть два туза: Вероятность события, что мы вытянем два туза, определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[ P(\text{2 туза}) = \frac{C(4, 2)}{C(52, 2)} = \frac{6}{1326} = \frac{1}{221} \]
Таким образом, вероятность вытянуть две карты, которые окажутся тузами из полной колоды, равна \(\frac{1}{221}\).
Это полное и последовательное решение задачи, позволяющее понять процесс нахождения вероятности в подобной ситуации.
