Вариант 2. 1. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из Греции, 9 спортсменов из Болгарии, 5 спортсменов из Румынии и 4- из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Болгарии. 2. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 45 выступлений-- по одному от каждой страны. В первый день 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? 3. В сборнике билетов по химии всего 50 билетов, в 20 из них встречается вопрос по углеводородам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по углеводородам. 4. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 5, но не дойдя до отметки 8 часов. 5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Для нахождения вероятности того, что спортсмен из Болгарии выступит последним, нам нужно вычислить соотношение событий благоприятства к общему числу возможных случаев. В данном случае у нас 9 спортсменов из Болгарии и общее количество спортсменов составляет 7 + 9 + 5 + 4 = 25. Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Болгарии будет последним, равна 9/25.

Чтобы определить вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса, давайте рассмотрим общее количество возможных выступлений на третий день. У нас есть 45 выступлений, разделенных на 3 дня, что дает 15 выступлений в день. В первый день уже состоялось 27 выступлений, следовательно, на третий день осталось 45 - 27 = 18 выступлений. Из них одно выступление представляет Россию. Таким образом, вероятность того, что выступление России будет в третий день, составляет 1/18.

Для нахождения вероятности того, что на экзамене школьнику выпадет вопрос по углеводородам, мы делим количество билетов с вопросами по углеводородам на общее количество билетов. Итак, вероятность равна 20/50 или 2/5.

Чтобы найти вероятность того, что часовая стрелка застряла между 5 и 8 часами, нам нужно определить диапазон, где она должна остановиться. Всего часов на циферблате 12, и между 5 и 8 часами находятся 3 часа. Таким образом, вероятность того, что стрелка застрянет между 5 и 8 часами, составляет 3/12 или 1/4.

Для вычисления вероятности суммарного выпадения 8 очков при бросании двух игральных костей, найдем все комбинации, дающие в сумме 8 очков: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). Всего возможно 36 различных исходов (6 на каждую кость), поэтому вероятность равна количеству благоприятных комбинаций к общему числу исходов, то есть 5/36.