Х2 – 9х + 8 = 0.

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 9x + 8 = 0\) мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Где \(a\), \(b\), и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). **Шаги решения:** 1. **Идентифицируем коэффициенты:** - \(a = 1\) - \(b = -9\) - \(c = 8\) 2. **Вычисляем дискриминант (\(D\)):** \[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 \] 3. **Находим корни уравнения:** \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-9) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} \] - \(\sqrt{49} = 7\), поэтому: \[ x_1 = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] 4. **Ответ:** Корни уравнения \(x^2 - 9x + 8 = 0\) — это \(x = 8\) и \(x = 1\). **Проверка:** Подставим \(x = 8\) в оригинальное уравнение: \[ 8^2 - 9 \cdot 8 + 8 = 64 - 72 + 8 = 0 \] Подставим \(x = 1\) в оригинальное уравнение: \[ 1^2 - 9 \cdot 1 + 8 = 1 - 9 + 8 = 0 \] Оба корня верны. Уравнение решено правильно.