х2 – 9х + 8 = 0.

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 9x + 8 = 0\) мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\), и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

Шаги решения:

1. Идентифицируем коэффициенты:

   • \(a = 1\)
   • \(b = -9\)
   • \(c = 8\)

2. Вычисляем дискриминант (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 \]

3. Находим корни уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-9) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} \]

   • \(\sqrt{49} = 7\), поэтому: \[ x_1 = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

4. Ответ: Корни уравнения \(x^2 - 9x + 8 = 0\) — это \(x = 8\) и \(x = 1\).

Проверка:

Подставим \(x = 8\) в оригинальное уравнение: \[ 8^2 - 9 \cdot 8 + 8 = 64 - 72 + 8 = 0 \]

Подставим \(x = 1\) в оригинальное уравнение: \[ 1^2 - 9 \cdot 1 + 8 = 1 - 9 + 8 = 0 \]

Оба корня верны. Уравнение решено правильно.