рассчитайте, какая температура установилась в жидкости объемом 2,6 л при увеличении её внутренней энергии на 200 кДж. Начальная температура 15°с Справочные данные: удельная…

Чтобы решить задачу, будем использовать формулу, связывающую изменение внутренней энергии, теплоемкость и изменение температуры.

Дано:

• Объем жидкости \( V = 2,6 \, \text{л} = 2,6 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \) (так как 1 л = 0,001 м³)
• Увеличение внутренней энергии \( \Delta U = 200 \, \text{кДж} = 200 \times 10^3 \, \text{Дж} \)
• Удельная теплоёмкость жидкости \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \)
• Плотность жидкости \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)

Шаг 1: Найдем массу жидкости

Массу можно найти по формуле: \[ m = \rho \cdot V \] Подставим значения: \[ m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2,6 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 2,6 \, \text{кг} \]

Шаг 2: Используем формулу для изменения внутренней энергии

Изменение внутренней энергии связано с изменением температуры следующим образом: \[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \] где \( \Delta T \) — это изменение температуры. Из формулы можно выразить \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{\Delta U}{m \cdot c} \]

Шаг 3: Подставим известные значения

Теперь подставляем найденные значения в формулу: \[ \Delta T = \frac{200 \times 10^3 \, \text{Дж}}{2,6 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)}} \]

Выполним расчеты: \[ m \cdot c = 2,6 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)} = 10920 \, \text{Дж/°С} \] Теперь подставляем это значение в формулу для \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{200000 \, \text{Дж}}{10920 \, \text{Дж/°С}} \approx 18,3 \, \text{°С} \]

Шаг 4: Найдём конечную температуру

Начальная температура \( T_0 = 15 \, \text{°С} \). Конечная температура будет равна: \[ T_f = T_0 + \Delta T = 15 \, \text{°С} + 18,3 \, \text{°С} \approx 33,3 \, \text{°С} \]

Округляем до целых: \[ T_f \approx 33 \, \text{°С} \]

Ответ

Температура установилась в жидкости примерно 33°С.