1/45+1/60 как можно привести общему знаменателю
Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{45} \) и \( \frac{1}{60} \), нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Для начала найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 45 и 60.
Разложим 45 и 60 на простые множители:
- \( 45 = 3^2 \times 5 \)
- \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \)
Теперь найдём НОК. Для этого берём каждый простой множитель, который встречается в разложениях, в наибольшей степени:
- Из \( 45 \): \( 3^2 \), \( 5^1 \)
- Из \( 60 \): \( 2^2 \), \( 3^1 \), \( 5^1 \)
Таким образом, НОК будет: \[ НОК = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 \] Теперь найдем это значение:
- \( 4 \times 9 = 36 \)
- \( 36 \times 5 = 180 \)
Итак, общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{45} \) и \( \frac{1}{60} \) равен 180.
Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
Теперь нужно привести каждую дробь к знаменателю 180.
Для дроби \( \frac{1}{45} \):
- Чтобы получить 180 из 45, нужно умножить 45 на 4: \[ 45 \times 4 = 180 \]
- Умножим числитель также на 4: \[ \frac{1}{45} = \frac{1 \times 4}{45 \times 4} = \frac{4}{180} \]
Для дроби \( \frac{1}{60} \):
- Чтобы получить 180 из 60, нужно умножить 60 на 3: \[ 60 \times 3 = 180 \]
- Умножим числитель также на 3: \[ \frac{1}{60} = \frac{1 \times 3}{60 \times 3} = \frac{3}{180} \]
Шаг 3: Сложить дроби
Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, можем сложить дроби: \[ \frac{4}{180} + \frac{3}{180} = \frac{4 + 3}{180} = \frac{7}{180} \]
Ответ
Итак, результат сложения \( \frac{1}{45} + \frac{1}{60} \) равен \( \frac{7}{180} \).
