Чтобы сократить дробь ((8c - 80) \div (9c - 90)), сначала перепишем её в виде:
[
\frac{8c - 80}{9c - 90}
]
Шаг 1: Факторизация числителя и знаменателя
Давайте факторизуем числитель (8c - 80) и знаменатель (9c - 90).
Числитель:
[
8c - 80 = 8(c - 10)
]
Знаменатель:
[
9c - 90 = 9(c - 10)
]
Теперь мы можем переписать дробь, подставив найденные факторы:
[
\frac{8(c - 10)}{9(c - 10)}
]
Шаг 2: Сокращение дроби
Мы видим, что в числителе и знаменателе имеется общий множитель ((c - 10)), при условии, что (c \neq 10) (чтобы не делить на ноль). Сократим дробь:
[
\frac{8}{9}
]
Шаг 3: Запись окончательного результата
Таким образом, сократим дробь:
[
\frac{8c - 80}{9c - 90} = \frac{8}{9} \quad \text{при } c \neq 10
]
Итог
Мы получили сокращённую форму дроби. Ответ:
[
\frac{8}{9}
]
Эта дробь является окончательным результатом, и мы провели все необходимые шаги, чтобы до этого дойти.
