сократите дробь:(8c-80)÷(9c-90)

Чтобы сократить дробь \((8c - 80) \div (9c - 90)\), сначала перепишем её в виде:

\[ \frac{8c - 80}{9c - 90} \]

Шаг 1: Факторизация числителя и знаменателя

Давайте факторизуем числитель \(8c - 80\) и знаменатель \(9c - 90\).

Числитель:

\[ 8c - 80 = 8(c - 10) \]

Знаменатель:

\[ 9c - 90 = 9(c - 10) \]

Теперь мы можем переписать дробь, подставив найденные факторы:

\[ \frac{8(c - 10)}{9(c - 10)} \]

Шаг 2: Сокращение дроби

Мы видим, что в числителе и знаменателе имеется общий множитель \((c - 10)\), при условии, что \(c \neq 10\) (чтобы не делить на ноль). Сократим дробь:

\[ \frac{8}{9} \]

Шаг 3: Запись окончательного результата

Таким образом, сократим дробь:

\[ \frac{8c - 80}{9c - 90} = \frac{8}{9} \quad \text{при } c \neq 10 \]

Итог

Мы получили сокращённую форму дроби. Ответ:

\[ \frac{8}{9} \]

Эта дробь является окончательным результатом, и мы провели все необходимые шаги, чтобы до этого дойти.