В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 ° Меньшая боковая сторона равна 11 см, а большее основание равно 21 см.

Для решения задачи про прямоугольную трапецию воспользуемся следующей информацией: 1. Прямоугольная трапеция имеет один прямой угол, и у нас есть острый угол 45°. 2. Обозначим: - \( AB = 21 \, \text{см} \) - большее основание. - \( AD = 11 \, \text{см} \) - боковая сторона. - \( \angle BAD = 45^\circ \). Посколько угол \( \angle BAD \) равен \( 45^\circ \), можно определить, что \( \triangle ABD \) — прямоугольный с углом \( 45^\circ \). Следовательно, он также является равнобедренным по катетам, которые равны: \[ AB = x = AD = 11 \, \text{см} \] Нам необходимо найти высоту трапеции \( h \), которая равна противоположной катету в \( \triangle ABD \). Так как \( \angle BAD = 45^\circ \), высота \( h = 11 \, \text{см} \). Теперь найдём меньшее основание \( CD \): Учитываем, что: \[ BC = AB - CD \] Из прямоугольного треугольника \( ABD \): \[ h = AD \cdot \sin(45^\circ) = \frac{11 \sqrt{2}}{2} \approx 7.78 \, \text{см} \] Так как \( BC \) и \( AD \) параллельны и равны, получаем: \[ CD = 21 - 11 = 10 \, \text{см} \] Подводя итог: - Меньшее основание \( CD = 10 \, \text{см} \). - Высота трапеции \( h \approx 7.78 \, \text{см} \).