2x²-3x=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 3x = 0\), давай разберемся с каждым шагом подробно. ### Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду Мы имеем уравнение в форме \(2x^2 - 3x = 0\). Это квадратное уравнение, и нам нужно найти значения \(x\), при которых оно верно. ### Шаг 2: Вынесение общего множителя Первым делом, мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. Обрати внимание, что есть \(x\), которое мы можем вынести: \[ x(2x - 3) = 0 \] Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. ### Шаг 3: Применение свойства нуля Согласно свойству нуля, если произведение двух множителей равно нулю, значит, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем составить два отдельных уравнения: 1. \(x = 0\) 2. \(2x - 3 = 0\) ### Шаг 4: Решение первого уравнения Первое уравнение \(x = 0\) дает нам одно из решений: \[ x_1 = 0 \] ### Шаг 5: Решение второго уравнения Теперь решим второе уравнение: \[ 2x - 3 = 0 \] Добавим 3 к обеим сторонам: \[ 2x = 3 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{3}{2} \] ### Шаг 6: Подытожим Таким образом, мы нашли два значения \(x\), которые являются решениями исходного уравнения: 1. \(x_1 = 0\) 2. \(x_2 = \frac{3}{2}\) ### Ответ Решения уравнения \(2x^2 - 3x = 0\) — это \(x = 0\) и \(x = \frac{3}{2}\). Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!