2x²-3x=0
Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 3x = 0\), давай разберемся с каждым шагом подробно.
Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду
Мы имеем уравнение в форме \(2x^2 - 3x = 0\). Это квадратное уравнение, и нам нужно найти значения \(x\), при которых оно верно.
Шаг 2: Вынесение общего множителя
Первым делом, мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. Обрати внимание, что есть \(x\), которое мы можем вынести:
\[ x(2x - 3) = 0 \]
Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю.
Шаг 3: Применение свойства нуля
Согласно свойству нуля, если произведение двух множителей равно нулю, значит, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем составить два отдельных уравнения:
- \(x = 0\)
- \(2x - 3 = 0\)
Шаг 4: Решение первого уравнения
Первое уравнение \(x = 0\) дает нам одно из решений:
\[ x_1 = 0 \]
Шаг 5: Решение второго уравнения
Теперь решим второе уравнение:
\[ 2x - 3 = 0 \]
Добавим 3 к обеим сторонам:
\[ 2x = 3 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = \frac{3}{2} \]
Шаг 6: Подытожим
Таким образом, мы нашли два значения \(x\), которые являются решениями исходного уравнения:
- \(x_1 = 0\)
- \(x_2 = \frac{3}{2}\)
Ответ
Решения уравнения \(2x^2 - 3x = 0\) — это \(x = 0\) и \(x = \frac{3}{2}\).
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!
