Определи массу топлива, при сгорании которого выделившееся количество теплоты расходуется на нагревание жидкости массой 5 кг от 6 °С до 44 °C. Справочные данные: удельная теплота…
Определи массу топлива, при сгорании которого выделившееся количество теплоты расходуется на нагревание жидкости массой 5 кг от 6 °С до 44 °C. Справочные данные: удельная теплота сгорания топлива 50 МДж/кг, удельная теплоёмкость жидкости - 4200 Дж/(кг· °С). (Ответ округли до целых.)
Для решения данной задачи, нам нужно сначала определить, сколько теплоты необходимо для нагрева жидкости, а затем использовать это значение, чтобы найти массу топлива, необходимую для выделения этого количества теплоты.
Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости
Мы используем формулу для расчёта количества тепла \( Q \), необходимого для нагрева вещества:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m \) — масса жидкости (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость жидкости (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Даны:
- \( m = 5 \) кг (масса жидкости),
- \( c = 4200 \) Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость),
- начальная температура \( T_1 = 6 \) °C,
- конечная температура \( T_2 = 44 \) °C.
Теперь найдем \( \Delta T \):
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 44 - 6 = 38 \text{ °C} \]
Теперь подставим все эти значения в формулу для \( Q \):
\[ Q = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 38 \, \text{°C} \]
Рассчитаем \( Q \):
\[ Q = 5 \cdot 4200 \cdot 38 \] \[ Q = 5 \cdot 159600 = 798000 \, \text{Дж} \]
Шаг 2: Преобразуем количество тепла в МДж
Так как удельная теплота сгорания топлива дана в МДж/кг, преобразуем \( Q \) из Джоулей в Мегаджоули:
\[ Q = \frac{798000}{1000000} = 0.798 \, \text{МДж} \]
Шаг 3: Рассчитаем массу топлива
Теперь, зная удельную теплоту сгорания топлива, можем использовать формулу:
\[ Q = m_{топлива} \cdot Q_{сгорания} \]
где:
- \( Q_{сгорания} = 50 \, \text{МДж/кг} \).
Итак, подставляем все известные значения:
\[ 0.798 \, \text{МДж} = m_{топлива} \cdot 50 \, \text{МДж/кг} \]
Решаем это уравнение для \( m_{топлива} \):
\[ m_{топлива} = \frac{0.798 \, \text{МДж}}{50 \, \text{МДж/кг}} = \frac{0.798}{50} \approx 0.01596 \, \text{кг} \]
Шаг 4: Округлим ответ до целых
Теперь округлим \( m_{топлива} \) до целых:
\[ m_{топлива} \approx 0.016 \, \text{кг} \approx 0 \, \text{кг (округлено до целых)} \]
Таким образом, получаем ответ:
Ответ: Приблизительно 0 кг топлива. (Следует отметить, что в реальных задачах результат может требовать другого подхода, если необходима другая интерпретация задания.)
