преабразуите выражение

Давай разберёмся с каждым выражением по очереди.

а) \( \frac{13x^{-2}}{y} \cdot \frac{y^{12}}{39x^{-3}} \)

Первым делом упростим числа: \( \frac{13}{39} \) можно сократить, и это даст нам \( \frac{1}{3} \). Далее, воспользуемся свойством степеней, что при делении степеней с одинаковыми основаниями их показатели вычитаются. Таким образом:

\( x^{-2} \cdot x^3 = x^{3-(-2)} = x^5 \) \( y^{12} \cdot y^{-1} = y^{12-1} = y^{11} \)

Теперь у нас есть:

\( \frac{1}{3} \cdot x^5 \cdot y^{11} \)

б) \( \frac{5a^5}{b^{-7}} \cdot \frac{7b^{-3}}{25a} \)

Начнем с чисел: \( \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \) и \( 7 \) останется как есть. Со степенями a и b снова используем правило деления:

\( a^5 \cdot a^{-1} = a^{5-1} = a^4 \) \( b^{-7} \cdot b^3 = b^{-7+3} = b^{-4} \)

Соберем всё вместе:

\( \frac{1}{5} \cdot 7 \cdot a^4 \cdot b^{-4} \)

Теперь умножим числа:

\( \frac{7}{5} \cdot a^4 \cdot b^{-4} \)

в) \( \frac{p}{3c^{-2}} \cdot \frac{15c}{p^{-2}} \)

Упростим числа: \( \frac{p}{p^{-2}} = p^3 \) и \( \frac{15}{3} = 5 \), также у нас сократится c:

\( c^{-2} \cdot c^1 = c^{-1} \)

Итак, получаем:

\( 5p^3c^{-1} \)

г) \( \frac{26x^{17}}{y^{-8}} \cdot \frac{y}{13x^{25}} \)

С числами все просто: \( \frac{26}{13} = 2 \). По степеням x и y получаем:

\( x^{17} \cdot x^{-25} = x^{-8} \) \( y^{-8} \cdot y^1 = y^{-7} \)

И так мы приходим к ответу:

\( 2x^{-8}y^{-7} \)

Теперь у нас есть упрощённые выражения для каждого пункта. Если у тебя возникнут ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, спрашивай!