Х²-8х+15

Для того чтобы понять, как решить данное квадратное уравнение \(x^2 - 8x + 15\), давайте разберём его по шагам. ### Шаг 1: Понять уравнение Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c\), где: - \(a = 1\) - \(b = -8\) - \(c = 15\) ### Шаг 2: Найти корни уравнения Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] ### Шаг 3: Вычислить дискриминант Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения \(a\), \(b\), и \(c\): \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 \] \[ D = 64 - 60 = 4 \] ### Шаг 4: Подставить дискриминант в формулу Теперь мы можем найти корни, подставив дискриминант в формулу: \[ x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{8 \pm 2}{2} \] ### Шаг 5: Найти два корня Теперь мы находим два значения для \(x\): 1. \(x_1 = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5\) 2. \(x_2 = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3\) ### Ответ Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 8x + 15 = 0\) равны: - \(x_1 = 5\) - \(x_2 = 3\) ### Заключение Мы рассмотрели шаги, которые позволяют найти корни квадратного уравнения. Если у вас возникли вопросы или вам нужно больше информации по отслеживаемым темам, дайте знать!