х²-8х+15

Для того чтобы понять, как решить данное квадратное уравнение \(x^2 - 8x + 15\), давайте разберём его по шагам.

Шаг 1: Понять уравнение

Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c\), где:

• \(a = 1\)
• \(b = -8\)
• \(c = 15\)

Шаг 2: Найти корни уравнения

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Шаг 3: Вычислить дискриминант

Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения \(a\), \(b\), и \(c\): \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 \] \[ D = 64 - 60 = 4 \]

Шаг 4: Подставить дискриминант в формулу

Теперь мы можем найти корни, подставив дискриминант в формулу: \[ x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{8 \pm 2}{2} \]

Шаг 5: Найти два корня

Теперь мы находим два значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5\)
2. \(x_2 = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3\)

Ответ

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 8x + 15 = 0\) равны:

• \(x_1 = 5\)
• \(x_2 = 3\)

Заключение

Мы рассмотрели шаги, которые позволяют найти корни квадратного уравнения. Если у вас возникли вопросы или вам нужно больше информации по отслеживаемым темам, дайте знать!