Для того чтобы найти точки, через которые проходит график функции \( y = 4x^2 \), мы можем подставлять разные значения \( x \) и вычислять соответствующие значения \( y \). Давайте сделаем это шаг за шагом.
1. **Выберем значения для \( x \)**.
Для начала, выберем простые значения, например \( -2 \), \( -1 \), \( 0 \), \( 1 \), и \( 2 \).
2. **Вычислим соответствующие \( y \)**:
- Для \( x = -2 \):
\[
y = 4(-2)^2 = 4 \cdot 4 = 16
\]
Таким образом, точка будет \( (-2, 16) \).
- Для \( x = -1 \):
\[
y = 4(-1)^2 = 4 \cdot 1 = 4
\]
То есть точка \( (-1, 4) \).
- Для \( x = 0 \):
\[
y = 4(0)^2 = 0
\]
Получаем точку \( (0, 0) \).
- Для \( x = 1 \):
\[
y = 4(1)^2 = 4 \cdot 1 = 4
\]
Точка будет \( (1, 4) \).
- Для \( x = 2 \):
\[
y = 4(2)^2 = 4 \cdot 4 = 16
\]
Значит, точка \( (2, 16) \).
3. **Итак, соберем все точки**:
- \( (-2, 16) \)
- \( (-1, 4) \)
- \( (0, 0) \)
- \( (1, 4) \)
- \( (2, 16) \)
4. **Вывод**:
График функции \( y = 4x^2 \) проходит через множество точек, например через \( (0, 0) \), \( (1, 4) \), и \( (-1, 4) \), а также через точки \( (-2, 16) \) и \( (2, 16) \). Эти точки помогают визуализировать параболу, которая открывается вверх.
Если у вас возникли вопросы или вы хотите узнать что-то еще о графиках функций, дайте знать!
