Е

Чтобы решить задачу о площади ромба, давайте разберемся с пунктом 4:

Задача 4: Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Шаги решения:

1. Найти длину стороны ромба:

   Периметр ромба — это сумма всех его сторон. У ромба стороны равны, значит: \[ 4a = 56 \] где \( a \) — длина стороны ромба. \[ a = \frac{56}{4} = 14 \]

2. Использовать формулу для нахождения площади через диагонали:

   Площадь ромба можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \] где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей ромба.

   Однако здесь нам известна только одна сторона и угол.

3. Использовать формулу для площади через стороны и угол:

   Площадь ромба также можно определить как: \[ S = a^2 \sin \theta \] где \( \theta \) — угол между сторонами ромба.

   Так как угол \( \theta = 30° \), используем формулу: \[ S = 14^2 \cdot \sin 30° \]

   Зная, что \(\sin 30° = 0.5\), получаем: \[ S = 14^2 \cdot 0.5 = 196 \cdot 0.5 = 98 \]

Таким образом, площадь ромба равна 98 квадратным единицам.