Для решения задачи сначала вспомним, что такое арифметическая прогрессия. Это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя consecutive членами постоянна.
В вашем случае:
- Первый член прогрессии ( a_1 = -15 )
- Разность прогрессии ( d = 3 )
Формула для ( n )-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
]
где:
- ( a_n ) — ( n )-й член прогрессии,
- ( a_1 ) — первый член,
- ( d ) — разность,
- ( n ) — номер члена, который мы хотим найти.
Теперь подставим наши значения в формулу, чтобы найти 23-й член прогрессии (( n = 23 )):
[
a_{23} = a_1 + (23 - 1) \cdot d
]
Подставляем известные значения:
[
a_{23} = -15 + (23 - 1) \cdot 3
]
Упростим выражение:
[
a_{23} = -15 + 22 \cdot 3
]
[
a_{23} = -15 + 66
]
[
a_{23} = 51
]
Таким образом, 23-й член арифметической прогрессии равен ( 51 ).
Если у вас будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
