В параллелограмме ABCD смежные стороны равны 20 и 28 см , а один из углов 30. Найти площадь параллелограмма

Для нахождения площади параллелограмма, если известны длины смежных сторон и угол между ними, мы можем использовать формулу: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( S \) — площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, - \( \alpha \) — угол между этими сторонами в радианах или градусах. В нашем случае: - длина одной стороны \( a = 20 \) см, - длина другой стороны \( b = 28 \) см, - угол \( \alpha = 30^\circ \). ### Шаг 1: Подставим известные значения в формулу \[ S = 20 \cdot 28 \cdot \sin(30^\circ) \] ### Шаг 2: Найдем значение синуса Значение \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\). ### Шаг 3: Вычислим площадь Теперь подставим значение синуса в формулу: \[ S = 20 \cdot 28 \cdot \frac{1}{2} \] ### Шаг 4: Упростим вычисления \[ S = 20 \cdot 28 \cdot 0.5 \] \[ S = 20 \cdot 14 \] \[ S = 280 \text{ см}^2 \] ### Ответ Площадь параллелограмма ABCD составляет \( 280 \) см².