Давайте решим уравнение:
[
\frac{1}{6} + x = \frac{31}{150}
]
Шаг 1: Изолируем переменную ( x )
Для начала, нам нужно изолировать ( x ) на одной стороне уравнения. Для этого вычтем ( \frac{1}{6} ) из обеих сторон уравнения:
[
x = \frac{31}{150} - \frac{1}{6}
]
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю
Перед вычитанием дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей ( \frac{31}{150} ) и ( \frac{1}{6} ) общий знаменатель будет равен 150.
Теперь преобразуем ( \frac{1}{6} ):
[
\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 25}{6 \cdot 25} = \frac{25}{150}
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
x = \frac{31}{150} - \frac{25}{150}
]
Шаг 3: Вычитаем дроби
Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть их:
[
x = \frac{31 - 25}{150} = \frac{6}{150}
]
Шаг 4: Упрощаем дробь
Теперь давайте упростим дробь ( \frac{6}{150} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД между 6 и 150 равен 6:
[
\frac{6 \div 6}{150 \div 6} = \frac{1}{25}
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
x = \frac{1}{25}
]
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
